2知识点总结及例题分析

摘要:【干货】高中物理选修3-2知识点总结及例题分析！一、电磁感应现象1、产生感应电流的条件感应电流产生的条件是:穿过闭合电路的磁通量发生变化.以上表述是充分必要条件.不论什么情况,只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件,就必然产生感……

高考物理 高中物理 原标题:【干货】高中物理选修3-2知识点总结及例题分析！

一、电磁感应现象

1、产生感应电流的条件

感应电流产生的条件是:穿过闭合电路的磁通量发生变化.

以上表述是充分必要条件.不论什么情况,只要满足电路闭合和磁通量发生变化这两个条件,就必然产生感应电流；反之,只要产生了感应电流,那么电路一定是闭合的,穿过该电路的磁通量也一定发生了变化.

2、感应电动势产生的条件.

感应电动势产生的条件是:穿过电路的磁通量发生变化.

这里不要求闭合.无论电路闭合与否,只要磁通量变化了,就一定有感应电动势产生.这好比一个电源:不论外电路是否闭合,电动势总是存在的.但只有当外电路闭合时,电路中才会有电流.

3、关于磁通量变化

在匀强磁场中,磁通量,磁通量的变化有多种形式,主要有:

①s、α不变,b改变,这时

②b、α不变,s改变,这时

③b、s不变,α改变,这时

二、楞次定律

1、内容:感应电流具有这样的方向,就是感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化.

在应用楞次定律时一定要注意:“阻碍”不等于“反向”；“阻碍”不是“阻止”.

（1） 从“阻碍磁通量变化”的角度来看,无论什么原因,只要使穿过电路的磁通量发生了变化,就一定有感应电动势产生.

（2）从“阻碍相对运动”的角度来看,楞次定律的这个结论可以用能量守恒来解释:既然有感应电流产生,就有其它能转化为电能.又由于感应电流是由相对运动引起的,所以只能是机械能转化为电能,因此机械能减少.磁场力对物体做负功,是阻力,表现出的现象就是“阻碍”相对运动.

（3） 从“阻碍自身电流变化”的角度来看,就是自感现象.自感现象中产生的自感电动势总是阻碍自身电流的变化.

2、实质:能量的转化与守恒

3、应用:对阻碍的理解:

（1）顺口溜“你增我反,你减我同”

（2）顺口溜“你退我进,你进我退”

即阻碍相对运动的意思.“你增我反”的意思是如果磁通量增加,则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相反.“你减我同”的意思是如果磁通量减小,则感应电流的磁场方向与原来的磁场方向相同.

（3）用以判断感应电流的方向,其步骤如下:

①确定穿过闭合电路的原磁场方向；

②确定穿过闭合电路的磁通量是如何变化的（增大还是减小）；

③根据楞次定律,确定闭合回路中感应电流的磁场方向；

④应用安培定则,确定感应电流的方向．

三、法拉第电磁感应定律

1、定律内容:感应电动势大小决定于磁通量的变化率的大小,与穿过这一电路磁通量的变化率成正比.

（1）决定感应电动势大小因素:穿过这个闭合电路中的磁通量的变化快慢

（2）注意区分磁通量中,磁通量的变化量,磁通量的变化率的不同

2、导体切割磁感线:ε=blv．

应用该式应注意:

（1）只适于导体切割磁感线的情况,求即时感应电动势（若v是平均速度则ε为平均值）；

（2）b,l,v三者相互垂直；

（3）对公式ε=blvsinθ中的θ应理解如下:

① 当 b⊥l,v⊥l 时,θ为b和v间夹角,如图（a）；

② 当 v⊥l,b⊥v时,θ为l和b间夹角；

③ 当 b⊥l,v⊥b 时,θ为v和l间夹角.

上述①,②,③ 三条均反映l的有效切割长度.

3、回路闭合

式中δφ为回路中磁通量变化,δt为发生这段变化所需的时间,n为匝数．

四、自感现象

1、自感现象是指由于导体本身的电流发生变、 化而产生的电磁感应现象.

由于线圈（导体）本身电流的变化而产生的电磁感应现象叫自感现象.在自感现象中产生感应电动势叫自感电动势.自感电动势总量阻碍线圈（导体）中原电流的变化.

2、自感系数简称自感或电感, 它是反映线圈特性的物理量.线圈越长, 单位长度上的匝数越多, 截面积越大, 它的自感系数就越大.另外, 有铁心的线圈的自感系数比没有铁心时要大得多.自感现象分通电自感和断电自感两种.

3、自感电动势的大小跟电流变化率成正比

l是线圈的自感系数,是线圈自身性质,线圈越长,单位长度上的匝数越多,截面积越大,有铁芯则线圈的自感系数l越大.单位是亨利（h）.

五、主要的计算式

1、感应电动势大小的计算式:

注:若闭合电路是一个匝的线圈,线圈中的总电动势可看作是一个线圈感应电动势的n倍.e是时间内的平均感应电动势

2、几种题型

①线圈面积s不变,磁感应强度均匀变化:

②磁感强度不变,线圈面积均匀变化:

③b、s均不变,线圈绕过线圈平面内的某一轴转动时,计算式为:

3、导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算式

（1）公式:

（2）题型:

① 若导体变速切割磁感线,公式中的电动势是该时刻的瞬时感应电动势.

② 若导体不是垂直切割磁感线运动,v与b有一夹角,如图b:

③ 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时,导体上各点的线速度不同,不能用计算,而应根据法拉第电磁感应定律变成“感应电动势大小等于直线导体在单位时间内切割磁感线的条数”来计算,如下图c:

从图示位置开始计时,经过时间,导体位置由oa转到oa1,转过的角度

,则导体扫过的面积

切割的磁感线条数（即磁通量的变化量）

单位时间内切割的磁感线条数为:

单位时间内切割的磁感线条数（即为磁通量的变化率）等于感应电动势的大小:

计算时各量单位:

④转动产生的感应电动势

a. 转动轴与磁感线平行.如图d,磁感应强度为b的匀强磁场方向垂直于纸面向外,长l的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动.求金属棒中的感应电动势.在应用感应电动势的公式时,必须注意其中的速度v应该指导线上各点的平均速度,在本题中应该是金属棒中点的速度,因此有.

b. 线圈的转动轴与磁感线垂直.如图,矩形线圈的长、宽分别为l1、l2,所围面积为s,向右的匀强磁场的磁感应强度为b,线圈绕图e示的轴以角速度ω匀速转动.线圈的ab、cd两边切割磁感线,产生的感应电动势相加可得e=bsω.如果线圈由n匝导线绕制而成,则e=nbsω.从图16-8示位置开始计时,则感应电动势的瞬时值为e=nbsωcosωt .该结论与线圈的形状和转动轴的具体位置无关（但是轴必须与b垂直）.

实际上,这就是交流发电机发出的交流电的瞬时电动势公式.

一、法拉第电磁感应定律:

电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.（1）

上式中的e是在时间△t内的平均感应电动势.

二、法拉第电磁感应定律的推论

1.当导体回路的面积s一定,且s与磁场方向垂直,磁感应强度b均匀变化时:

（2）

推导:将代入（1）式

2. 当磁感应强度b不变,导体长l,以与b夹角θ的速度v平动切割磁感线时:e=blvsinθ （3）

推导:如图1所示,在时间△t内,回路面积变化量,代入

（1）式并注意n＝1得:

当导线垂直切割磁感线时,

θ＝90°,sinθ=1,e=blv （4）

（3）式和（4）式中,若v为瞬时速度,则算出的e为瞬时电动势；若v为平均速度,则算出e为平均电动势.

3. 当磁感应强度b不变,长l的导体在垂直于b的平面内绕其一端以角速度ω匀速转动时:

（5）

推导:如图2所示,因导体上任一点的线速度与该点的转动半径成正比,所以导体切割的平均速度等于中点的速度,代入（4）式得

4. 匝数为n面积为s的线圈,在磁感应强度为b的匀强磁场中以角速度ω绕在线圈平面内且垂直于磁场方向的轴转动时（从s与b垂直开始计时）:（6）

推导:如图3所示. 设ab=cd=l1,ad=bc=l2,从s与b垂直开始计时,经时间t线框转到图4所示位置（俯视图）时,根据（3）式得每一匝线圈中,而v=,所以n匝的总电动势

说明:①（6）式可推广到一般情况,线圈可以是任意形状的平面线圈、转轴可以是在线圈平面内且垂直于磁场方向的任意转轴.

②若从s与b平行开始计时,

例1、如图5所示,在半径为a的圆形区域内、外磁场方向相反,磁感应强度大小均为b,一半径2a、电阻为r的圆形导线环放置在纸面内,其圆心与圆形区域的中心重合,在导线环以一直径为轴转180°的过程中,通过导线截面的电量为（ ）

a.0 b.

c. d.

分析:设开始时导线环在纸面外的侧面为m,在纸面内的侧面为n. 因环内点磁应线比叉磁感线多,所以,初态的合磁通从n面向m面穿过；末态的合磁通从m面向n面穿过,初态与末态磁通量的大小相等. 若取磁感线从m面向n面穿过磁通量为正（即取末态磁通量为正）,则

初态:

末态:

设翻转的时间为△t,根据法拉第电磁感应定律得:

答案:b.

例2、一闭合线圈垂直于磁场方向放在匀强磁场里,t=0时刻磁感应强度向里,如图6所示,若磁感应强度随时间的变化如图7甲所示,则线圈中感应电动势ε随时间变化的图象为图7乙中的哪一个？（线圈面积不变,电流逆时针时电动势为正）

分析:由知,在s不变时感应电动势的大小与磁感应强度的变化率（即b－t图线的斜率）成正比；又由楞次定律知,第1s、第3s内的电流为顺时针方向,第2s、第4s内的电流为逆时针方向,所以只有答案d正确.

答案:d

例3、如图8所示,在pq、qr区域中存在着磁感应强度大小相等、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面. 一导线框abcdefa位于纸面内,框的邻边都相互垂直,bc边与磁场的边界p重合,导线框与磁场区域的尺寸如图8所示从t=0时刻开始,线框匀速横穿两个磁场区域. 以a→b→c→d→e→f为线框中的电动势ε的正方向,以下四个ε－t关系示意图（如图9）中正确的是（ ）

分析:由右手定则和ε=blv判定,水平位移从0→l的过程中,ε=－blv,位移从l→2l的过程中,ε=0,位移从2l→3l的过程中,ε=3blv,位移从3l→4l的过程中,ε=－2blv,可知图c正确.

答案:c

例4、如图10所示,单匝矩形线圈面积为s,一半在具有理想边界的匀强磁场中,磁感应强度为b,线圈绕与磁场边界重合的轴oo＇以角速度ω转动,方向如图.

（1）从图示位置计时,并规定电流a→b→c→d→a方向电动势为正,则感应电动势随时间变化的图象是图11中的哪一个？

（2）感应电动势的最大值为（ ）

a. b.

c. d.以上都不正确

分析:在的过程中,根据右手定则电流方向为a→d→c→b→a,电动势为负值；又根据公式（6）并注意到n=1、线圈在磁场中的面积为,得,在时刻ab出磁场,cd进入磁场,电流方向仍为a→d→c→b→a,且由最大值逐渐变小,所以ε－t图象为图11中的c,电动势最大值为.

答案:（1）c,（2）a

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